Геометрическое строение фуллеренов

В самом общем виде молекулы фуллеренов представляют собой многогранник, построенный из многоугольников двух видов: шестиугольников (гексагонов) и пятиугольников (пентагонов). Вершины всех многоугольников — атомы углерода. Поверхность многогранника, составленного из многоугольников, подчиняется формуле Эйлера. Откуда следует, что фуллерен должен содержать 12 пентагонов и произвольное число гексагонов. Действительно, все полученные или смоделированные фуллерены имеют 12 «обязательных» пятиугольников. В зависимости же от количества гексагонов состав сферических молекул может быть различным. [4]

Простейший фуллерен теоретически имеет формулу С₂₀ и состоит только из 12 пентагонов, образующих правильный многогранник – додекаэдр (рис 3). Однако ввиду неустойчивости такой молекулы выделить фуллерен-20 практически не удавалось.

Рисунок 3 — Простейший фуллерен С₂₀ — додекаэдр

Согласно существующим воззрениям на структуру фуллеренов, устойчивыми могут быть только те из них, в которых 12 «обязательных» пентагонов разделены гексагонами и не имеют между собой общих вершин или ребер. Все атомы углерода в молекуле C₆₀-фуллерена находятся в sp²-гибридном состоянии и связаны с тремя другими атомами углерода. Негибридизованные p-орбитали углеродных атомов располагаются перпендикулярно сферической поверхности, образуя π-электронное облако снаружи и внутри сферы. [5]

Углеродный скелет молекулы C₆₀-фуллерена представляет собой усечённый икосаэдр. Икосаэдр (от греч. eikosi — двадцать, hedra — грань) — правильный многогранник, имеющий 20 граней (в виде равносторонних треугольников), 30 ребер, 12 вершин (в каждой сходится 5 ребер). Усечённый икосаэдр образован отсечением вершин икосаэдра и состоит из 32 граней, из которых 12 — правильные пятиугольники и 20 — правильные шестиугольники. Данный многогранник имеет 60 вершин, в каждой из которых сходится 3 ребра. По форме этот многогранник похож на футбольный мяч.

Рисунок 4 – Молекула фуллерена С₆₀

Высшие фуллерены (например, С₇₈ или С₈₀) допускают различный порядок «выкладывания» поверхности пентагонами и гексагонами при сохранении их общего числа и принципа изоляции пентагонов, т.е. имеют изомеры. Было показано, что высокой стабильностью обладает также и молекула С70, имеющая форму замкнутого сфероида . [2]

Одним из семейств сложных и необычных углеродных кластеров являются тороидальные формы углерода. Такого вида молекулы были экспериментально зафиксированы в 1992 году. Они представляют собой замкнутые поверхности, состоящие из углеродных многоугольников (пяти-, шести- и семиугольники). Наличие в их составе пятиугольников обуславливает положительное искривление поверхности, в то время как семиугольники, наоборот, обеспечивают отрицательную кривизну. Подобные молекулы имеют довольно сложную форму. Они могут содержать различное количество атомов (от 80 до нескольких тысяч) (рис 5). [6]

а

б

Рисунок 5 – Сложные формы фуллеренов ( а — С₇₀, б- С₁₂₀)